एक अप्रगामी तरंग का समीकरण $Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ है। दो क्रमागत निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी मीटर में है

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $2.0 \, cm$ के क्रमिक निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी के साथ अनुनाद मोड में कंपन करती है। अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति के लिए,यह दूरी घटकर $1.6 \, cm$ हो जाती है। डोरी की लंबाई .... $cm$ है।

स्थिर तरंगों (stationary waves) के लिए समान अंतराल के सभी कणों के लिए आयाम और कलांतर लिखिए।

एक माध्यम में $300\, Hz$ आवृत्ति की अप्रगामी तरंगें (stationary waves) बनती हैं,जिसमें ध्वनि का वेग $1200\, m/s$ है। एक निस्पंद (node) और उसके निकटतम प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी ... $m$ है।

अप्रगामी तरंगें क्या हैं? उनका समीकरण प्राप्त कीजिए।

$(i)$ तरंग $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ के लिए,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। क्या डोरी के सभी बिंदु समान $(a)$ आवृत्ति,$(b)$ कला,$(c)$ आयाम के साथ दोलन करते हैं? अपने उत्तरों की व्याख्या करें।
$(ii)$ एक सिरे से $0.375 \, m$ दूर स्थित बिंदु का आयाम क्या है?